若函数在区间上的图象为连续不断的曲线，则下列说法正确的是（ ）A 若，不存在实数使得；B 若，存在且只存在一个实数使得；C 若，有可能存在实数使得；D 若，有可

题型：不详难度：来源：

若函数在区间上的图象为连续不断的曲线，则下列说法正确的是（ ）
A 若，不存在实数使得；
B 若，存在且只存在一个实数使得；
C 若，有可能存在实数使得；
D 若，有可能不存在实数使得；

答案

C

解析

解：由零点存在性定理可知选项D不正确；
对于选项B，可通过反例“f（x）=x（x-1）（x+1）在区间[-2，2]上满足f（-2）f（2）＜0，但其存在三个解{-1，0，1}”推翻；
同时选项A可通过反例“f（x）=（x-1）（x+1）在区间[-2，2]上满足f（-2）f（2）＞0，但其存在两个解{-1，1}”；
故选C．