如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=102,求这个梯形的面积.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=102,求这个梯形的面积.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10
2
,求这个梯形的面积.
答案
过D点作BC的垂线交BC于E,
在直角△DEC中,DE=DC•sin45°=10
2
×
2
2
=10,
EC=DCcos45°=10
2
×
2
2
=10,
∵BC=2AD,
∴AD=BE=BC-EC=10,
∴S
梯形ABCD
=
1
2
(10+20)×10=150.
答:梯形ABCD的面积为150.
举一反三
已知:如图所示,梯形ABCD中,AB
∥
CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点.
求证:BM⊥CM.
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,点E在DC上,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S
△ADE
+S
△CEF
的值是______.
题型:不详
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm
2
.
题型:不详
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|
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
试说明:AF=BE.
题型:不详
难度:
|
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,DE⊥BC,BD⊥DC,垂足分别为E,D,DE=3,BD=5,则腰长AB=______.
题型:不详
难度:
|
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