如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分别为E，D，DE=3，BD=5，则腰长AB=______．

试题库

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分别为E，D，DE=3，BD=5，则腰长AB=______．

题型：不详难度：来源：
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分别为E，D，DE=3，BD=5，则腰长AB=______．
答案
∵DE=3，BD=5，DE⊥BC，
∴BE=


BD2-DE2
=


52-32
=4，
又∵BD⊥DC，
∴tan∠CBD=
CD
BD
=
DE
BE
，
即
CD
5
=
3
4
，
解得CD=
15
4
，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD=
15
4
．
故答案为：
15
4
．
举一反三
等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，则此梯形的面积等于（　　）
A．75B．
125
2


3
C．75


3
D．150


3
题型：不详难度：| 查看答案
装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（　　）
A．10B．8C．6D．4

题型：不详难度：| 查看答案
（附加题）工人师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板材；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板材（如下图①）．工人师傅想将这两块板材裁成两块全等的矩形板材，他将两块板材叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板材的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
（1）利用图②，求FC的长；
（2）如图③，若矩形的一个顶点P在线段EF上，P点到BG的距离为PN，试证明：
PN
NG
=
2
3
；
（3）利用图③，求顶点B所对的顶点P到BC的距离PN为多少时，矩形PMBN的面积最大？最大面积是多少？
题型：不详难度：| 查看答案
四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
（1）四边形PQCD为平行四边形；
（2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在直角梯形ABCD中，中位线EF=5，垂直于底的腰AB=6，那么图中梯形ABCD的面积是______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.