四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,AD=36cm,BC=39cm,点P、Q分别在AD、BC上,且CQ=3AP.当AP为何值时(1)四边形PQCD为平行四边形
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四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,AD=36cm,BC=39cm,点P、Q分别在AD、BC上,且CQ=3AP.当AP为何值时(1)四边形PQCD为平行四边形
题型:不详
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来源:
四边形ABCD为直角梯形,AD
∥
BC,AD=36cm,BC=39cm,点P、Q分别在AD、BC上,且CQ=3AP.当AP为何值时
(1)四边形PQCD为平行四边形;
(2)四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积.
答案
(1)由题意,设QC=3x,则PA=x,PD=36-x,
∵PD
∥
QC,
∴只要PD=QC即可,即36-x=3x,
解得:x=9,
故当x为9时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)由题意知,AP=x,BQ=39-3x,设AB为a,
那么
1
2
a(x+39-3x)=
1
2
a(36-x+3x),
即:39-2x=36+2x,
解得:x=
3
4
,
故当x为
3
4
时,四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积.
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=5,垂直于底的腰AB=6,那么图中梯形ABCD的面积是______.
题型:不详
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梯形ABCD中,AD
∥
BC,腰AB、CD的中点连线EF=5,且AD=3,则BC=______.
题型:不详
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下列说法中正确的个数是( )
(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)等腰梯形的对角线相等;
(3)等腰梯形的两个底角相等;(4)等腰梯形有一条对称轴.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图所示,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=5,则这个梯形中位线的长等于______.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AD=3,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是______.
题型:不详
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|
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