如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=3,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是______.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=3,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是______.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AD=3,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是______.
答案
过A作AE
∥
DC交BC于E,
∵AD
∥
BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AD=EC=3,AE=DC=AB,
∴BE=6-3=3,
∵∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB=BE=3=AD,
∴梯形ABCD周长是AB+BC+DC+AD=3+6+3+3=15,
故答案为:15.
举一反三
如图所示,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,则图中阴影部分的面积等于______.
题型:不详
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如图,四边形ABCD为直角梯形,AD‖BC,∠A=90°,AD=6,BC=10.动点P、Q分别从A、C两点同时出发,点P以每秒1个单位的速度由A向D运动,点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动,设运动时间为t(0≤t≤5),
(1)当t为多少时,四边形PQCD是平行四边形?
(2)当t为多少时,四边形PQCD是等腰梯形?
题型:不详
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如图把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移到梯形EFGH,DC=10,WG=2,CW=3,则阴影部分面积为______.
题型:不详
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如图,已知在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,BC=8,∠B=60°,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上的两个动点(点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合),且∠EMF=120°.
(1)求证:ME=MF;
(2)试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时,五边形AEMFD的面积的大小是否会改变,请证明你的结论;
(3)如果点E、F恰好是边AB、CD的中点,求边AD的长.
题型:不详
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从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚,可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.
现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚,已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积为______.
题型:不详
难度:
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