根据题意得:PA=t,CQ=2t,则PD=AD-PA=6-t. (1)∵AD∥BC, 即PD∥CQ, ∴当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形, 即6-t=2t, 解得:t=2, 即当t=2秒时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)过D作DE⊥BC于E,则四边形ABED为矩形, ∴BE=AD=6, ∴EC=BC-BE=4, 当PQ=CD时,四边形PQCD为等腰梯形,如图. 过点P作PF⊥BC于点F,则四边形PDEF是矩形, ∴EF=PD,PF=DE, 在Rt△PQF和Rt△CDE中, , ∴Rt△PQF≌Rt△DCE(HL), ∴QF=CE, ∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE, 即2t-(6-t)=8, 解得:t=, 即当t=秒时,四边形PQCD为等腰梯形. |