已知直角梯形的一腰长为20cm,这腰和底所成的角为30°,那么另一腰长是(  )A.15cmB.20cmC.10cmD.5cm

已知直角梯形的一腰长为20cm,这腰和底所成的角为30°,那么另一腰长是(  )A.15cmB.20cmC.10cmD.5cm

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已知直角梯形的一腰长为20cm,这腰和底所成的角为30°,那么另一腰长是(  )
A.15cmB.20cmC.10cmD.5cm
答案
如图过已知腰的顶点作垂线,根据直角梯形的性质,可知垂线段的长与另一腰腰长相等;在直角三角形中据30°角的三角函数和已知腰长为20cm,可得另一腰长为20××sin30°=10cm.
故选C.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,BD平分∠ABC.
(1)求证:DC=BC;
(2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求
BE
BF
的值.
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如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q.
(1)当P在B,C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?请说明理由.
(2)当四边形ABPQ是直角梯形时,点P与C距离是多少?
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如图1,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°,AD=CD=4,BC=3.点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)填空:AM=______,AP=______.(用含t的代数式表示)
(2)t取何值时,梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半;
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,使四边形AQMK为正方形?并说明理由
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梯形ABCD中ADBC,E是AB的中点,过E作两底的平行线交DC于F,则下面结论错误的是(  )
A.EF平分线段AC
B.梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分
C.梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值
D.梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大
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如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是(  )
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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