(1)∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等,S△AOD:S△ACD=1:3, ∴=, ∵AD∥BC, ∴△ADO∽△CBO, ∴==, ∴S△AOD:S△BOC=1:4,
(2)∵S△AOD:S△ACD=1:3, ∴AO:OC=1:2, ∴S△AOD:S△BOC=1:4;若S△AOD=1, 则S△ACD=3,S△BOC=4, ∵AD∥BC, ∴S△ABC=S△BDC, ∵S△AOB=S△ABC-S△BOC,S△DOC=S△BDC-S△BOC, ∴S△AOB=S△DOC=2, ∴梯形ABCD的面积=1+4+2+2=9. 故答案为:1:4;9. |