如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E、F分别是BD、AC的中点.则线段EF的长为______.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E、F分别是BD、AC的中点.则线段EF的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=4,BC=12,E、F分别是BD、AC的中点.则线段
EF的长为______.
答案
连接DF,并延长交BC于点G,
∵AD
∥
BC,
∴∠DAF=∠GCF,
在△ADF和△GCF中,
∠DAF=∠GCF
AF=CF
∠AFD=∠CFG
,
∴△ADF≌△CGF(ASA),
∴DF=FG,CG=AD=4,
∴BG=BC-CG=12-4=8,
∵BE=DE,
∴EF=
1
2
BG=4.
故答案为:4.
举一反三
(1)如图,在△ABC中,AB=AC=6,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE=______cm.
(2)若梯形的面积为12cm
2
,高为3cm,则此梯形的中位线长为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.
求证:四边形AECD是等腰梯形.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中AD
∥
BC,对角线AC、BD交于点O,AD:BC=1:3,S
△AOD
=2,则梯形ABCD的面积为______.
题型:不详
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如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC两边的中点,且AB+CD=2EF,
求证:AB
∥
CD.
题型:不详
难度:
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠A=60°,AB=9,CD=5,BC的长是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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