已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°.(Ⅰ)求a•b;(Ⅱ)求|a+b|.
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已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°.(Ⅰ)求a•b;(Ⅱ)求|a+b|.
题型:怀柔区模拟
难度:
来源:
已知
|
a|=
2
,
|
b|=
3
,
a
与
b
的夹角为120°.
(Ⅰ)求
a
•
b
;
(Ⅱ)求
|
a
+
b
|.
答案
(1)
a
•
b
=
|
a
||
b
|cosθ
=2×3×cos120°=-3
(2)
|
a
+
b
|
2
=
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=
9+2|
a
||
b
|cos120°+
4
=13-6
=7
∴
|
a
+
b
|=
7
举一反三
已知等比数列{a
n
}的公比q不为1,若向量
i
=(a
1
,a
2
),
j
=(a
1
,a
3
),
k
=(-1,1)满足(4
i
-
j
)
k
=0,则q=______.
题型:崇文区二模
难度:
|
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已知平面向量
a
、
b
、
c
满足
|
a
|=1,|
b
|=2,|
c
|=4
,且向量
a
、
b
、
c
两两所成的角相等,则
|
a
+
b
+
c
|
=( )
A.
7
B.7或
5
C.7
D.7或
7
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知k∈Z,
AB
=(k,1),
AC
=(2,4),若|
AB
|≤4,则△ABC是直角三角形的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(sinθ,1),
b
=(1,cosθ),-
π
2
<θ<
π
2
,则|
a
+
b
|的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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直线
y=-
3
x+1
的方向向量与x轴的正方向上的单位向量
i
的夹角是______.
题型:奉贤区二模
难度:
|
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