将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ▲ ）A．B．C．D．

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将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

当削成的球与原正方体各面相切是球的体积最大，所以该球半径为1，则体积为

故选A

举一反三

若平行于圆锥底面的平面将圆锥的高平分，则圆锥被分成的两部分的侧面积比是（）

A．1:1

B．1:2

C．1:3

D．1:4

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半径为1的半球的表面积为 ▲ 。

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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，

在直观图中，

是

的中点，

是

的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：

；
(Ⅱ)求三棱锥

的体积。

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一个圆锥的轴截面是斜边长为

的等腰直角三角形，其侧面积为______________.

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如图，一个几何体的三视图△

是边长为

的等边三角形，
(Ⅰ)画出直观图；
(Ⅱ)求这个几何体的体积

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将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ▲ ）A．B．C．D．