已知等比数列{an}的公比q不为1，若向量i=（a1，a2），j=（a1，a3），k=（-1，1）满足（4i-j）k=0，则q=______．

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已知等比数列{an}的公比q不为1，若向量i=（a1，a2），j=（a1，a3），k=（-1，1）满足（4i-j）k=0，则q=______．

题型：崇文区二模难度：来源：
已知等比数列{an}的公比q不为1，若向量


i
=（a1，a2），


j
=（a1，a3），


k
=（-1，1）满足（4


i
-


j
）


k
=0，则q=______．
答案
∵向量


i
=（a1，a2），


j
=（a1，a3），


k
=（-1，1）
∴4


i
-


j
=（3a1，4a2-a3）
∵（4


i
-


j
）


k
=0，
∴-3a1+4a2-a3=0
∴q2-4q+3=0，
∴q=3或q=1（舍去），
故答案为：3
举一反三
已知平面向量


a
、


b
、


c
满足|


a
|=1，|


b
|=2，|


c
|=4，且向量


a
、


b
、


c
两两所成的角相等，则|


a
+


b
+


c
|=（　　）
A．


7
B．7或


5
C．7D．7或


7
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
已知k∈Z，


AB
=（k，1），


AC
=（2，4），若|


AB
|≤4，则△ABC是直角三角形的概率是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（sinθ，1），


b
=（1，cosθ），-
π
2
＜θ＜
π
2
，则|


a
+


b
|的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
直线y=-


3
x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量


i
的夹角是______．
题型：奉贤区二模难度：| 查看答案
若向量


a
=（cosθ，sinθ），


b
=(


3
，-1)，则
.


a
-


b
.
的最大值为______．
题型：未央区三模难度：| 查看答案
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