在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积
题型：不详难度：来源：
，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则
；答案
解析
举一反三
已知四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。
（Ⅰ）求证：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
如图，直三棱柱
中，AC=BC=1, AAi="3" 
D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为
(I )求证：CD=2;
(II)求点A到平面A1BD的距离.
如图，正方形
所在平面与
所在平面垂直，
，
，
中点为
.（1）求证：
（2）求直线
与平面
所成角
中，
、
分别为棱
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，底面
是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
，且
.（1）求证：
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积. 
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