①点P在AB上时,△APD是直角三角形,点A是直角顶点, ∵AB=2, ∴d=AP,0<d≤2; 当点P与点A重合时,△PDC即△ADC是直角三角形,点D是直角顶点.此时d=ap=0, 综上所述,0≤d≤2. ②如图1,点P在BC上时,△APD是直角三角形, 过点P作AD的平行线与AB的延长线相交于点E,与CD相交于点F, 则四边形AEFD是矩形, ∴EF=AD=7,AE=DF=d, ∵∠APD=90°, ∴∠APE+∠DPF=90°, ∵∠PAE+∠APE=90°, ∴∠DPF=∠PAE, 又∵∠E=∠PFD=90°, ∴△APE∽△PDF, ∴=, 设PE=x,则PF=7-x, ∴=, ∴d2=-x2+7x, ∵AE∥CD, ∴=, 即=, ∴x=7d-14, 联立, 消掉x得,50d2-245d+294=0, 解得d1=,d2=; ③如图2,点P在BC上时,△CDP是直角三角形, 过点B作BE⊥CD于E,过点P作PF⊥AD于F, 则CE=3-2=1,BE=AD=7, 在Rt△BCE中,BC===5, sin∠C==, 即=, 解得DP=, ∵∠PDF+∠PDC=90°,∠C+∠PDC=90°, ∴∠PDF=∠C, ∴d=PF=DP•sin∠PDF=×=; ④点P与点C重合时,点D是直角顶点,△ADC是直角三角形, ∴d=CD=3, 综上所述,d为0<d≤2,d=,d=,d=,d=3. 故答案为:0≤d≤2,d=,d=,d=,d=3. |