如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（8，0），D点坐标为（0，6），则AC长为______．

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答案

连接BD，
∵B点坐标为（8，0），D点坐标为（0，6），
∴OB=8，OD=6，
∵∠BOD=90°，
∴BD=

OB2+OD2

=10，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=10．
故答案为：10．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥AD，交BC于点F．若线段DF上存在点E，使∠EBC=∠EDC，且

∠ECB=45°．
（1）猜想：BE与CD有什么数量关系和位置关系，并说明理由．
（2）若DE=3，DF：FC=4，求CD的长．

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梯形同一底上的两个角分别为70°和55°，且梯形的上底为7cm，下底为12cm，则与70°角相邻的腰长为______cm．

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求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等．（要求完成图形，写出已知．求证，并加以证明）

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．

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