如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC分别交两边于D、E．已知DE=8，则BD+CE=______．

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答案

如图，∵BO平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD=OD，
同理可得：CE=OE，
∴BD+CE=OD+OE=DE，
∵DE=8，
∴BD+CE=8．
故答案为：8．

举一反三

如图，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度数．

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等腰三角形的一边长为3，周长为11，则它的腰长为______．

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如图，D是△ABC的BC边上的一点，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．

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如图AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于E．
①求∠DBC的度数．
②猜想△BDC的形状并证明．

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