梯形同一底上的两个角分别为70°和55°，且梯形的上底为7cm，下底为12cm，则与70°角相邻的腰长为______cm．

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答案

如图所示：延长BA、DC交于点E，
∵梯形同一底上的两个角分别为70°和55°，梯形的上底为7cm，下底为12cm
则∠B=55°，∠C=70°，
∴∠E=180°-∠B-∠C=55°，
∴BC=EC=12cm，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，
∴∠E=∠EAD，
∴ED=AD=7cm，
∴CD=EC-ED=12-7=5（cm），
∴与70°角相邻的腰长为5cm．
故答案为：5．

举一反三

求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等．（要求完成图形，写出已知．求证，并加以证明）

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．

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如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，
求证：（1）MN∥BC；（2）MN=

（BC-AD）．

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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=

．求：BC的长．

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