梯形同一底上的两个角分别为70°和55°,且梯形的上底为7cm,下底为12cm,则与70°角相邻的腰长为______cm.

梯形同一底上的两个角分别为70°和55°,且梯形的上底为7cm,下底为12cm,则与70°角相邻的腰长为______cm.

题型:不详难度:来源:
梯形同一底上的两个角分别为70°和55°,且梯形的上底为7cm,下底为12cm,则与70°角相邻的腰长为______cm.
答案
如图所示:延长BA、DC交于点E,
∵梯形同一底上的两个角分别为70°和55°,梯形的上底为7cm,下底为12cm
则∠B=55°,∠C=70°,
∴∠E=180°-∠B-∠C=55°,
∴BC=EC=12cm,
∵ADBC,
∴∠EAD=∠B,
∴∠E=∠EAD,
∴ED=AD=7cm,
∴CD=EC-ED=12-7=5(cm),
∴与70°角相邻的腰长为5cm.
故答案为:5.
举一反三
求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等.(要求完成图形,写出已知.求证,并加以证明)
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如图,已知梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形的面积.
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如图所示,在直角梯形ABCD中,ABCD,BC=5,∠A为直角,DC=3,AB=7,则AD=______.
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如图所示,已知梯形ABCD中,ADBC,且AD<BC,N、M分别为AC、BD的中点,
求证:(1)MNBC;(2)MN=
1
2
(BC-AD).
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已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,∠A=90°,CD=6,AB=15,tan∠B=
2
3
.求:BC的长.
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