在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD是 (只要写出一种即
题型:不详难度:来源:
在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD是 (只要写出一种即可). |
答案
正方形 |
解析
试题分析:在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,则EH="FG=" , EF="HG=" ;四边形EFGH为菱形,那么当EH="FG" ="EF=HG=" = ,所以AC=BD;因为菱形的对角线相互垂直平分,根据题意四边形ABCD的对角线AC、BD也要相互垂直平分,所以四边形ABCD是正方形(对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形) 点评:本题考查正方形,菱形,解本题的关键是熟悉菱形的性质,掌握正方形的判定方法,会判定一个四边形是正方形 |
举一反三
如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029060022-78157.jpg) |
如图, ,过 上到点 的距离分别为: 的点作 的垂线与 相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为 .观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029060016-28003.jpg) |
在梯形ABCD中,AB∥CD.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055947-26566.png) (1)用尺规作图的方法,作∠ 的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹,不写作法和证明); (2)若AF 交CD 边交于点E,判断△ADE 的形状(只写结果) |
在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路(图中阴影部分)将草坪分隔成如图所示的图案,则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____________平方米.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055941-62061.png) |
已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是( ) |
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