在梯形ABCD中,AB∥CD.(1)用尺规作图的方法,作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹,不写作法和证明);(2)若AF 交CD 边交于点E,判断△

在梯形ABCD中,AB∥CD.(1)用尺规作图的方法,作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹,不写作法和证明);(2)若AF 交CD 边交于点E,判断△

题型:不详难度:来源:
在梯形ABCD中,AB∥CD.

(1)用尺规作图的方法,作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若AF 交CD 边交于点E,判断△ADE 的形状(只写结果)
答案
(1)∠的角平分线AF如图所示
   
梯形的高BG,图形如下

(2)等腰三角形 
解析

试题分析:(1)(1)∠的角平分线AF如图所示,以大于AD一半之长为半径,分别以B、D为圆心作一段弧,相交于一点,连接点A与这交点,图形如下   
梯形的高BG,图形如下;做梯形的高BG,相当于是过B点做线段CD的垂线,作图步骤如下,分别以B、C为圆心,以大于线段CD的一半为半径作弧,相交于一点,连接该点与B点,交CD于G,则BG就是梯形的高

(2)由(1)知AF是∠的角平分线,
在梯形ABCD中,AB∥CD,,则,因此△ADE
等腰三角形 
点评:本题考查尺规作图,等腰三角形,解本题的关键是掌握尺规作图的方法,熟悉等腰三角形的性质
举一反三
在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路(图中阴影部分)将草坪分隔成如图所示的图案,则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____________平方米.
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已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是(     )
A.32B.64C.16D.32

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如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(   )
A.2B.C.D.6

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矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是       ,对角线的长是        
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如图,等腰梯形 ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ABC,∠DAB=60°,若梯形周长为40cm,则AD=      
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