矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是       ,对角线的长是        

矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是       ,对角线的长是        

题型:不详难度:来源:
矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是       ,对角线的长是        
答案
5 ,10
解析

试题分析:解:∵矩形ABCD,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形,

∴AB=OB=OA=×15=5,AC=BD=2×5=10.
点评:本题主要考查对矩形的性质,等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能根据性质得到等边三角形OAB是解此题的关键,题型较好,难度适中.
举一反三
如图,等腰梯形 ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ABC,∠DAB=60°,若梯形周长为40cm,则AD=      
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正方形ABCD中,点E、F为对角线BD上两点,DE=BF

(1)四边形AECF是什么四边形? 为什么?
(2)若EF=4cm,DE=BF=2cm,求四边形AECF的周长。
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。
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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于     
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如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为S1,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2,那么S1S2的比值是
A.3:1B.4:1C.25:8D.

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