矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是

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答案

5 ，10

解析

试题分析：解：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，

∴AB=OB=OA=

×15=5，AC=BD=2×5=10．
点评：本题主要考查对矩形的性质，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质得到等边三角形OAB是解此题的关键，题型较好，难度适中．

举一反三

如图，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周长为40cm，则AD= ．

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正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF

（1）四边形AECF是什么四边形？为什么？
（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长。

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如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

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如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于．

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如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S₁，三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S₂，那么S₁与S₂的比值是

A．3:1

B．4:1

C．25:8

D．

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矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线的长是