如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（   ）A．2B．C．D．6

题型：不详难度：来源：

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（   ）

A．2

B．

C．

D．6

答案

A

解析

试题分析：依题意知折叠后点B恰好与点O重合，则△EBC≌△EOC，所以BC=OC=3.所以AC=2OC=6.
所以∠CAB=30°，则∠ACB=60°。则∠OCE=∠BCE=30°。则CE=2CB。
在Rt△CEB中，CE²+BC²=BC²则
点评：本题难度中等，主要考查学生对折叠性质及直角三角形性质知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。