已知a=(-5，2)，b=(0，-3)，则a-b与b的夹角为（　　）A．π4B．π3C．2π3D．3π4

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已知a=(-5，2)，b=(0，-3)，则a-b与b的夹角为（　　）A．π4B．π3C．2π3D．3π4

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已知


a
=(-5，2)，


b
=(0，-3)，则


a
-


b
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2π
3
D．
3π
4
答案
∵


a
=(-5，2)，


b
=(0，-3)，
∴


a
-


b
=（-5，2）-（0，-3）=（-5，5）．
∴cos＜


a
-


b
，


b
＞=
(


a
-


b
)•


b
|


a
-


b
||


b
|
=
-3×5


52×2
•


32
=-


2
2
．
∴


a
-


b
与


b
的夹角为
3π
4
．
故选：D．
举一反三
若平面向量


a
=（-1，2）与向量


b
的夹角是180°，且|


b
|=3


5
，则


b
的坐标是（　　）
A．（3，-6）B．（-6，3）C．（6，-3）D．（-3，6）
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已知向量


a
=（cosα，sinα），


b
=（cosβ，sinβ），若|


a
-


b
|=


2
，则


a
和


b
的夹角为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
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已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足


PA
•


PB
=y2-8．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值．
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已知


a
、


b
均为单位向量，且|


a
+2


b
|=


7
，那么向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
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已知|


a
|=2，|


b
|=1，(


a
+


b
)⊥


b
，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
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