若平面向量a=(-1,2)与向量b的夹角是180°,且|b|=35,则b的坐标是(  )A.(3,-6)B.(-6,3)C.(6,-3)D.(-3,6)

若平面向量a=(-1,2)与向量b的夹角是180°,且|b|=35,则b的坐标是(  )A.(3,-6)B.(-6,3)C.(6,-3)D.(-3,6)

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若平面向量


a
=(-1,2)与向量


b
的夹角是180°,且|


b
|=3


5
,则


b
的坐标是(  )
A.(3,-6)B.(-6,3)C.(6,-3)D.(-3,6)
答案
∵平面向量


a
=(-1,2)与向量


b
的夹角是180°,故可设


b
=k


a
=(-k,2k),k<0.
再由|


b
|=3


5
可得,5k2=45,解得 k=-3,


b
的坐标为 (3,-6),
故选A.
举一反三
已知向量


a
=(cosα,sinα),


b
=(cosβ,sinβ),若|


a
-


b
|=


2
,则


a


b
的夹角为(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°
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已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足


PA


PB
=y2-8.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.
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已知


a


b
均为单位向量,且|


a
+2


b
|=


7
,那么向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
D.
3
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已知|


a
|=2
|


b
|=1
(


a
+


b
)⊥


b
,则


a


b
的夹角是(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
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已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则|


AB
|的最小值是(  )
A.
7
19
B.
3
17
C.
3


17
17
D.
9


17
17
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