已知a、b均为单位向量,且|a+2b|=7,那么向量a与b的夹角为( )A.π6B.π3C.5π6D.2π3
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已知a、b均为单位向量,且|a+2b|=7,那么向量a与b的夹角为( )A.π6B.π3C.5π6D.2π3
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
、
b
均为单位向量,且|
a
+2
b
|=
7
,那么向量
a
与
b
的夹角为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
5π
6
D.
2π
3
答案
设向量
a
与
b
的夹角为θ,θ∈[0,π],
∵|
a
+2
b
|=
7
,∴
a
2
+4
a
•
b
+4
b
2
=7
∴1+4cosθ+4=7,解得cosθ=
1
2
∴θ=
π
3
故选:B
举一反三
已知
|
a
|=2
,
|
b
|=1
,
(
a
+
b
)⊥
b
,则
a
与
b
的夹角是( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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AB
|的最小值是( )
A.
7
19
B.
3
17
C.
3
17
17
D.
9
17
17
题型:不详
难度:
|
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B.2个
C.3个
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题型:不详
难度:
|
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