以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为______．

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答案

长为8，宽为6的矩形的对角线长为

82+62

=10，∵以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形各边的长分别为对角线的一半，∴它的各边长为两条对角线的和即10+10=20．
故答案为20．

举一反三

如果四边形的两条对角线相等，那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是______．

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如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，AB=10．将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长．魔方格

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如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，F为AB的中点，BD=10cm，则EF等于（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．10cm

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已知：如图，正方形ABCD中，O是BD的中点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求证：G是DF中点；
（3）若CE=1，求正方形ABCD的面积．魔方格

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如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则

=______．

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