如图,在一张三角形的纸片ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,AB=10.将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合,请画出与说明折痕的各种可能的位置
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如图,在一张三角形的纸片ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,AB=10.将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合,请画出与说明折痕的各种可能的位置
题型:不详
难度:
来源:
如图,在一张三角形的纸片ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,AB=10.将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合,请画出与说明折痕的各种可能的位置,并求出每条折痕的长.
答案
折痕可能位置为△ABC的中位线DE、DF及AB边的垂直平分线DG,如图,
在Rt△ABC中,∵∠C=90°,∠A=30°,AB=10,
∴BC=5,AC=5
3
,
当点A与点C重合,折痕为△ABC的中位线DE,
∴DE=
1
2
BC=
5
2
;
当点B与点C重合,折痕为△ABC的中位线DF,
∴DF=
1
2
AC=
5
3
2
;
当点A与点B重合,折痕为AB的垂直平分线DG,
∵DG垂直平分AB,
∴AD=
1
2
AB=5,∠GDA=90°,
∴AD=
3
DG,
∴DG=
5
3
=
5
3
3
.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,E为BC的中点,F为AB的中点,BD=10cm,则EF等于( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.10cm
题型:不详
难度:
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(2)求证:G是DF中点;
(3)若CE=1,求正方形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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如图,AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,BE交AD于点G,则
AG
AD
=______.
题型:咸宁
难度:
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题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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