一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为n=2.在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画
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一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为n=2.在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画
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来源:
一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为n=
2
.在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况.)
答案
设入射角为i,折射角为r,由折射定律得:
sini
sinr
=n①
由已知条件i=45°,n=
2
解得 r=30°②
(1)如果入射光线在法线的右侧,根据几何知识得知,光线与AB垂直,光路图如图所示.设出射点F,由几何关系可得
AF=
3
8
a③
即出射点在AB边上离A点
3
8
a的位置.
(2)如果入射光线在法线的左侧,光路图如图所示.设折射光线与AB的交点为D.
由几何关系可知,在D点的入射角
θ=60°④
设全反射的临界角为C,则
sinC=
1
n
⑤
由⑤和已知条件得
C=45°⑥
因此,光在D点全反射.
设此光线的出射点为E,由几何关系得∠DEB=90°
BD=a-2AF⑦
BE=DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得
BE=
1
8
a
即出射点在BC边上离B点
1
8
a的位置.
答:如果入射光线在法线的右侧,出射点在AB边上离A点
3
8
a的位置.如果入射光线在法线的左侧,出射点在BC边上离B点
1
8
a的位置.光路图如图所示.
举一反三
一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为
3
,AB为其直径,长度为D,O为圆心,一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线P通过O点,如图所示,M、N为光束边界光线.则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为______.
题型:不详
难度:
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一束光从空气射向折射率n=
2
的某种玻璃的表面,如图i代表入射角,则( )
A.当i>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射
D.当入射角i=arctan
2
时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直
题型:不详
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如图所示,横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n
1
,对紫光的折射率为n
2
.一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入,从另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角∠A=30°,AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L.求在光屏上得到的可见光谱的宽度.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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如图,AOB是
1
4
圆柱形玻璃砖的截面图,玻璃的折射率为
2
,今有一束平行光线以45°角入射到玻璃砖的OA面,这些光线只有一部分能从圆柱面AB面上射出,并假设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射作用,则圆柱面AB面上能射出光线的面积占玻璃砖AB面的( )
A.
1
4
B.
1
8
C.
1
6
D.
1
12
题型:不详
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|
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