一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为3,AB为其直径,长度为D,O为圆心,一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线P通过O点,如图

一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为3,AB为其直径,长度为D,O为圆心,一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线P通过O点,如图

题型:不详难度:来源:
一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为


3
,AB为其直径,长度为D,O为圆心,一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线P通过O点,如图所示,M、N为光束边界光线.则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为______.魔方格
答案

魔方格
设光线射到玻璃砖圆弧面时入射角为i,折射角为r,玻璃砖的半径为R,则由几何知识得
              sini=
R
2
R
=
1
2
   
         所以 i=30°
    根据折射定律得
            n=
sinr
sini

    sinr=nsini=


3
2
   r=60°
   由几何知识得  θ=r-i=30°
故M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为OC=2Rcos30°=


3
R
=


3
2
D

答:M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为


3
2
D
举一反三
一束光从空气射向折射率n=


2
的某种玻璃的表面,如图i代表入射角,则(  )
A.当i>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射
D.当入射角i=arctan


2
时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直
魔方格
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如图所示,横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2.一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入,从另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角∠A=30°,AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L.求在光屏上得到的可见光谱的宽度.魔方格
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如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体,容器底部安装一块平面镜,容器直径L=2H,在圆心正上方高度h处有一点光源S,要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光,h应该满足什么条件?魔方格
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如图,AOB是
1
4
圆柱形玻璃砖的截面图,玻璃的折射率为


2
,今有一束平行光线以45°角入射到玻璃砖的OA面,这些光线只有一部分能从圆柱面AB面上射出,并假设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射作用,则圆柱面AB面上能射出光线的面积占玻璃砖AB面的(  )
A.
1
4
B.
1
8
C.
1
6
D.
1
12
魔方格
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ABC为一全反射棱镜,它的主截面是等腰直角三角形,一束白光垂直入射到AC面上,在AB面上发生全反射.若光线的入射点O的位置不变,改变入射光的入射方向(不考虑BC面反射的光线),则(  )
A.使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转,则红光将首先射出AB面
B.使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转,则紫光将首先射出AB面
C.使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转,则红光将首先射出AB面
D.使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转,则紫光将首先射出AB面
魔方格
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