一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为3，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图

题型：不详难度：来源：

一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为

3

，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示，M、N为光束边界光线．则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为______．

答案

设光线射到玻璃砖圆弧面时入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，则由几何知识得
              sini=

R 2

R

=

1

2

   
         所以 i=30°
    根据折射定律得
            n=

sinr

sini

    sinr=nsini=

3

2

   r=60°
   由几何知识得  θ=r-i=30°
故M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为OC=2Rcos30°=

3

R=

3

2

D．
答：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为

3

2

D．