如图所示，质量为m1="0.3" kg 的很长的平板小车静止在光滑的水平面上。现有一质量为m2="0.2" kg的小物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端

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如图所示，质量为m₁="0.3" kg 的很长的平板小车静止在光滑的水平面上。现有一质量为m₂="0.2" kg的小物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数

=0.5，则小车的最大速度是___________ m/s；物块在车面上滑行的时间是___________ s。（取g＝10m/s²）

答案

0.8 ；0.24

解析

根据动量守恒有：

，解得小车的最大速度是0.8m/s；根据动量定理有：

，得t=0.24s。

举一反三

A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是（）
A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量

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两块高度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m_A＝2kg，
m_B＝0.9kg。它们的下底面光滑，但上表面粗糙。另有一质量m_c＝0.1kg的物体C(可视为质点)以v_C＝10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，物体C最后停在B上，此时B、C的共同速度v＝0.5m/s,求木块A的速度为多大？

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如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M₁=1kg，车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以V₀=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M₂=2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才会相撞？(球最终停在乙车上)

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（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E₀和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由能止释放。A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和

。不计重力。

（1）求A在电场中的运动时间t，
（2）若B的电荷量q =

Q，求两质点相互作用能的最大值E_pm
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值q_m

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（18分）图18（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。

（1）求A脱离滑杆时的速度u_o，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t₁，求ω得取值范围，及t₁与ω的关系式。
（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E_p，求ω的取值范围，及E_p与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。

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