如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M1=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上, 乙车以V0=8
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如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M1=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上, 乙车以V0=8
题型:不详
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如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M
1
=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上, 乙车以V
0
=8m/s的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M
2
=2kg,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上,两车才会相撞?(球最终停在乙车上)
答案
=25m/s
解析
要使两车不相撞,则两车速度相等,速度设为V,
以三者为系统,动量守恒,
解得 V=5m/s
以球与乙车为系统,设小球的发射速度为
,由动量守恒:
解得
=25m/s
举一反三
(20分)匀强电场的方向沿x轴正向,电场强度E随x的分布如图所示。图中E
0
和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由能止释放。A离开电场足够远后,再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放,当B在电场中运动时,A、B间的相互作用力及相互作用能均为零;B离开电场后,A、B间的相作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q,A和B的质量分别为m和
。不计重力。
(1)求A在电场中的运动时间t,
(2)若B的电荷量q =
Q,求两质点相互作用能的最大值E
pm
(3)为使B离开电场后不改变运动方向,求B所带电荷量的最大值q
m
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(18分)图18(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位置;A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)。随后,连杆以角速度ω匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图18(b)所示。A在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。
(1)求A脱离滑杆时的速度u
o
,及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
(2)如果AB不能与弹簧相碰,设AB从P点到运动停止所用的时间为t
1
,求ω得取值范围,及t
1
与ω的关系式。
(3)如果AB能与弹簧相碰,但不能返回道P点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E
p
,求ω的取值范围,及E
p
与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。
题型:不详
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质量为m,速度为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,碰撞后B球的速度可能有不同的值,碰撞后B球的速度大小可能是( )
A.0.6v
B.0.4v
C.0.2v
D.v
题型:不详
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工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示,货物m=20kg,以初速度V
0
=10m/s滑上静止的小车M,M=30kg,货车高h=0.8m。在光滑的轨道OB上设置一固定的障碍物,当货车撞到障碍物时会被粘住不动,而货物就被抛出,恰好会沿BC方向落在B点,已知货车上表面的动摩擦因数
,斜面的倾角为53°(
,g=10m/s
2
)
(1)求货物从A到B点的时间
(2)求AB之间的水平距离
(3)若已知OA段距离足够长,导致货车在碰到A之前已经与货物达到共同速度,则货车的长度是多少
题型:不详
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如图所示,两根位于同一竖直平面内的水平长杆,上、下两杆上分别套着质量相等的甲、乙两金属球,两球之间用一轻质弹簧相连。开始时乙在甲的正下方,且弹簧刚好无弹力。现给甲一个水平向右的初速度
v
0
,此后两球在杆上无摩擦地滑动。下列叙述中正确的是
A.甲、乙两球加速度始终相同
B.甲、乙两球的动能之和保持不变
C.当甲球的速度为零时,乙球刚好位于甲球的正下方
D.甲球的速度减小至零的过程中,弹簧的弹性势能先增大后减小
题型:不详
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