(18分)图18(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r

(18分)图18(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r

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(18分)图18(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位置;A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)。随后,连杆以角速度ω匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图18(b)所示。A在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。
(1)求A脱离滑杆时的速度uo,及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
(2)如果AB不能与弹簧相碰,设AB从P点到运动停止所用的时间为t1,求ω得取值范围,及t1与ω的关系式。
(3)如果AB能与弹簧相碰,但不能返回道P点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求ω的取值范围,及Ep与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。
答案
(1)(2)  (3)
解析
(1)由题知,A脱离滑杆时的速度uo=ωr
设A、B碰后的速度为v1,由动量守恒定律
m uo="2m" v1
A与B碰撞过程损失的机械能
解得
(2)AB不能与弹簧相碰,设AB在PQ上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律
      v1=at1        
由题知
联立解得      
(3)AB能与弹簧相碰
不能返回道P点左侧
解得
AB在的Q点速度为v2,AB碰后到达Q点过程,由动能定理

AB与弹簧接触到压缩最短过程,由能量守恒

解得
举一反三
质量为m,速度为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,碰撞后B球的速度可能有不同的值,碰撞后B球的速度大小可能是(   )
A.0.6vB.0.4vC.0.2vD.v

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工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示,货物m=20kg,以初速度V0=10m/s滑上静止的小车M,M=30kg,货车高h=0.8m。在光滑的轨道OB上设置一固定的障碍物,当货车撞到障碍物时会被粘住不动,而货物就被抛出,恰好会沿BC方向落在B点,已知货车上表面的动摩擦因数,斜面的倾角为53°(,g=10m/s2

(1)求货物从A到B点的时间
(2)求AB之间的水平距离
(3)若已知OA段距离足够长,导致货车在碰到A之前已经与货物达到共同速度,则货车的长度是多少
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如图所示,两根位于同一竖直平面内的水平长杆,上、下两杆上分别套着质量相等的甲、乙两金属球,两球之间用一轻质弹簧相连。开始时乙在甲的正下方,且弹簧刚好无弹力。现给甲一个水平向右的初速度v0,此后两球在杆上无摩擦地滑动。下列叙述中正确的是
A.甲、乙两球加速度始终相同
B.甲、乙两球的动能之和保持不变
C.当甲球的速度为零时,乙球刚好位于甲球的正下方
D.甲球的速度减小至零的过程中,弹簧的弹性势能先增大后减小

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光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为,开始时B、C均静止,A以初速度向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
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如图所示,一理想变压器原线圈匝数n1=1 000匝,副线圈匝数n2=200匝,原线圈接交变电源,交变电源电压u=220sin 100πt(V)。副线圈接电动机,电阻为11 Ω,电流表A2示数为1.0A,电表对电路的影响忽略不计。则
A.此交流电的频率为100 Hz
B.电压表示数为220V
C.电流表A1示数为5.0A
D.此电动机输出功率为33W

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