函数y=lnxx的最大值为（　　）A．103B．e2C．eD．e-1

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函数y=

lnx

的最大值为（　　）

A．

B．e²

C．e

D．e^-1

答案

∵函数y=

lnx

，（x＞0）
∴y′=

1-lnx

，令y′=0，得x=e，
当x＞e时，y′＞0，f（x）为增函数，
当0＜x＜e时，y′＜0，f（x）为，减函数，
∴f（x）在x=e处取极大值，也是最大值，
∴y最大值为f（e）=

lne

=e^-1，
故选D．

举一反三

已知f（x）=x³-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2

B．m＞4

C．m＞6

D．m＞8

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若f（x）=x³+2ax²+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）

A．-a＜a＜2

B．a＞2或a＜-1

C．a≥2或a≤-1

D．a＞1或a＜-2

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函数f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则点（a，b）为（　　）

A．（3，-3）	B．（-4，11）
C．（3，-3）或（-4，11）	D．不存在

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若函数f（x）的导函数f^′（x）=x²-4x+3，则使得函数f（x+1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（　　）

A．（0，1）

B．[0，2]

C．（1，3）

D．（2，4）

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函数f（x）=x³-3x的递减区间是（　　）

A．(-∞，-

)或(

，+∞)

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）或（1，+∞）

D．(-

，

)

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函数y=lnxx的最大值为（ ）A．103B．e2C．eD．e-1