点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）A．8B．10.5C．D．12

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点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）

A．8

B．10.5

C．

D．12

答案

解析

试题分析：过某点最短的弦是与经过这个点的直径垂直的那条弦，最长的弦是直径。
则过P的弦最长为12；
设过P点最短的弦交圆O于M则OPM是直角三角形，OP垂直于PM
根据勾股定理

，

，最短的弦为

所以，过点P的弦取值必须小于12，大于

，而A选项中

。
点评：难度系数中等，关键在于理解圆中过某点最长的弦与最短的弦

举一反三

已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为。

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如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

，点O是

的圆心，E为

的中点，OE交CD于点F. 已知CD="600m," EF=100m，则这段弯路的半径等于_____________。

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（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．

（1）请写出两条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

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已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（）

A． 12cm²

B．36cm²

C．12πcm²

D．36πcm²

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若弧长为的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在圆的半径为。

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点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（ ）A．8B．10.5C．D．12