如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点O是的圆心,E为的中点,OE交CD于点F. 已知CD="600m," EF=100m,则这段弯路的半径等于_________
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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点O是的圆心,E为的中点,OE交CD于点F. 已知CD="600m," EF=100m,则这段弯路的半径等于_________
题型:不详
难度:
来源:
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
,点O是
的圆心,E为
的中点,OE交CD于点F. 已知CD="600m," EF=100m,则这段弯路的半径等于_____________。
答案
r=500m
解析
试题分析:设半径为r,那么连接OD="r," OF=" r-100," 因为E为
的中点,所以CF=FD=300
根据垂径定理逆定理得到OF垂直于CD,在三角形CDF中
根据勾股定理得到
,解这个方程得到
r=500
点评:难度系数中等,掌握圆的性质,利用勾股定理得出关系式是关键。
举一反三
(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)请写出两条与BC有关的正确结论;
(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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已知扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则扇形的面积为( )
A. 12cm
2
B.36cm
2
C.
12πcm
2
D.36πcm
2
题型:不详
难度:
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若弧长为的弧所对的圆心角为60°,则这条弧所在圆的半径为
。
题型:不详
难度:
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如图,在气象站台A的正西方向
的B处有一台风中心,该台风中心以每小时
的速度沿北偏东
的BD方向移动,在距离台风中心
内的地方都要受到其影响。
⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?
⑵台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台多长时间?
题型:不详
难度:
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如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60º,则∠C=( )
A.20º B.25º C.30º D.45º
题型:不详
难度:
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