若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）A．-a＜a＜2B．a＞2或a＜-1C．a≥2或a≤-1D．a＞1或a＜
题型：不详难度：来源：
若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）| A．-a＜a＜2 | B．a＞2或a＜-1 | C．a≥2或a≤-1 | D．a＞1或a＜-2 |
|
答案
f′（x）=3x2+4ax+3（a+2）
∵f（x）有极大值和极小值
∴△=16a2-36（a+2）＞0
解得a＞2或a＜-1
故选B |
举一反三
函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（ ）| A．（3，-3） | B．（-4，11） | | C．（3，-3）或（-4，11） | D．不存在 |
|
若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x+1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）| A．（0，1） | B．[0，2] | C．（1，3） | D．（2，4） |
|
函数f（x）=x3-3x的递减区间是（ ）| A．(-∞，-)或(，+∞) | B．（-1，1） | | C．（-∞，-1）或（1，+∞） | D．(-，) |
|
函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题
（1）f（x）是增函数，无极值；
（2）f（x）是减函数，无极值
（3）f‘（x）的增区间为（-∞，o]及[2，+∞），减区间为[0，2]；
（4）f（0）=0 是极大值，f（2）=-4是极小值．
其中正确的命题个数是（ ） |
| 已知实数a，b，c，d成等比数列，若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c，则ad等于（ ） |
最新试题
热门考点