若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(  )A.(0,1)B.[0,2]C.(1,3)D.

若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(  )A.(0,1)B.[0,2]C.(1,3)D.

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若函数f(x)的导函数f(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(  )
A.(0,1)B.[0,2]C.(1,3)D.(2,4)
答案
由f′(x)=x2-4x+3≤0
得1≤x≤3
∴[1,3]为f(x)的减区间,
∴f(x+1)的单调递减区间为[0,2],
∵(0,1)⊆[0,2],
∴A选项是充分不必要条件
故选A.
举一反三
函数f(x)=x3-3x的递减区间是(  )
A.(-∞,-


6
2
)
(


6
2
,+∞)
B.(-1,1)
C.(-∞,-1)或(1,+∞)D.(-


6
2


6
2
)
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函数f(x)=x3-3x2,给出下列命题
(1)f(x)是增函数,无极值;     
(2)f(x)是减函数,无极值
(3)f‘(x)的增区间为(-∞,o]及[2,+∞),减区间为[0,2];
(4)f(0)=0 是极大值,f(2)=-4是极小值.
其中正确的命题个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知实数a,b,c,d成等比数列,若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c,则ad等于(  )
A.2B.1C.-1D.-2
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对任意的x1x2∈(0,
π
2
)
,x1<x2y1
1+sinx1
x1
y2=
1+sinx2
x2
;则(  )
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定
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函数f(x)=
lnx
x
(  )(e是自然对数的底数)
A.在(0,e)上是减函数B.在(0,+∞)上是增函数
C.在(e,+∞)上是减函数D.在(0,+∞)上是减函数
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