若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x+1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）A．（0，1）B．[0，2]C．（1，3）D．
题型：不详难度：来源：
若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x+1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）| A．（0，1） | B．[0，2] | C．（1，3） | D．（2，4） |
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答案
由f′（x）=x2-4x+3≤0
得1≤x≤3
∴[1，3]为f（x）的减区间，
∴f（x+1）的单调递减区间为[0，2]，
∵（0，1）⊆[0，2]，
∴A选项是充分不必要条件
故选A． |
举一反三
函数f（x）=x3-3x的递减区间是（ ）| A．(-∞，-)或(，+∞) | B．（-1，1） | | C．（-∞，-1）或（1，+∞） | D．(-，) |
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函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题
（1）f（x）是增函数，无极值；
（2）f（x）是减函数，无极值
（3）f‘（x）的增区间为（-∞，o]及[2，+∞），减区间为[0，2]；
（4）f（0）=0 是极大值，f（2）=-4是极小值．
其中正确的命题个数是（ ） |
| 已知实数a，b，c，d成等比数列，若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c，则ad等于（ ） |
对任意的x1，x2∈(0，)，x1＜x2，y1，y2=；则（ ）| A．y1＞y2 | B．y1＜y2 | C．y1=y2 | D．无法确定 |
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函数f(x)=（ ）（e是自然对数的底数）| A．在（0，e）上是减函数 | B．在（0，+∞）上是增函数 | | C．在（e，+∞）上是减函数 | D．在（0，+∞）上是减函数 |
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