在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为            ．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为            ．

答案

15

解析

试题分析：，即，则三点共线，，所以与同向，∴，设与轴夹角为，设点坐标为，为点在轴的投影，则在轴上的投影长度为

.当且仅当时等号成立．
则线段在轴上的投影长度的最大值为．