用直尺和圆作一个角的角平分线，则∠AOC=∠BOC的依据是（ ）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
题型：不详难度：来源：
| A．SAS | B．SSS | C．ASA | D．AAS |
答案
如图，连接OE、OF，
在△AEO和△AFO中，
|
∴△AEO≌△AFO（SSS），
∴∠OEA=∠OFA．
故选B．
举一反三
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等，为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．
| A．BC=B′C′ | B．AC=A′C′ | C．∠C=∠C′ | D．∠A=∠A′ |
| A．∠BAC=∠ACD | B．∠ABE=∠CDF | C．∠DAC=∠BCA | D．∠AEB=∠CFD |
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