用直尺和圆作一个角的角平分线,则∠AOC=∠BOC的依据是(  )A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

用直尺和圆作一个角的角平分线,则∠AOC=∠BOC的依据是(  )A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

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用直尺和圆作一个角的角平分线,则∠AOC=∠BOC的依据是(  )
A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
魔方格
答案

魔方格
如图,连接OE、OF,
在△AEO和△AFO中,





AE=AF
OE=OF
AO=AO

∴△AEO≌△AFO(SSS),
∴∠OEA=∠OFA.
故选B.
举一反三
如图,若AB=AE,∠1=∠2,则添加条件______=______,由“边角边”可得△ABC≌△AED.魔方格
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操作实验:

魔方格

如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.
所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.
归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等.
根据上述内容,回答下列问题:
思考验证:如图(4),在△ABC中,AB=AC.试说明∠B=∠C的理由;

魔方格

魔方格

探究应用:如图(5),CB⊥AB,垂足为A,DA⊥AB,垂足为B.E为AB的中点,AB=BC,CE⊥BD.
(1)BE与AD是否相等,为什么?
(2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线,你认为对吗?说说你的理由;
(3)∠DBC与∠DCB相等吗试?说明理由.
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已知在△ABC和△A′B′C′中,AB=AB,∠B=∠B′,补充下面一个条件,不能说明△ABC≌△A′B′C′的是(  )
A.BC=B′C′B.AC=A′C′C.∠C=∠C′D.∠A=∠A′
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如图,已知AE=CF,BE=DF.要证△ABE≌△CDF,还需添加的一个条件是(  )
A.∠BAC=∠ACDB.∠ABE=∠CDFC.∠DAC=∠BCAD.∠AEB=∠CFD
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已知:如图在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,则△ACD≌△ABD的根据是______.
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