已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是______．

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已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是______．
魔方格

答案

∵AD平分∠BAC，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA=90°
∵AD=AD
∴△ACD≌△ABD（ASA）．
故填ASA．

举一反三

下面的四组条件中，不能确定两个三角形全等的一组是（　　）

A．两个三角形的两边一角对应相等

B．两个三角形的两角一边对应相等

C．两个三角形的三边对应相等

D．两个三角形的两边及夹角对应相等

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下列说法错误的是（　　）

A．如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等

B．如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等

C．如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等

D．如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等

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已知：如图，AB=EC，BF=CD，要证△ABF≌△ECD，只需补充条件______=FD或AB∥EC和______∥______．魔方格

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如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有______对．魔方格

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如图，是一块“L”形状的木板，请你用线段把它分成4个全等的部分，并且每一部分的形状仍要保持“L”形．魔方格

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