如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC，AB两边上，∠ABC=∠ADE，AD=3，AB=7，AE=2.7，求AC的长。

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答案

解：在△ABC和△ADE中，
∵

，
∴△ABC∽△ADE，
∴

，
∴

，
∴AC=6.3。

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE=2AE，且AD=2

，sin∠BCE=

，求CE的长。

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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是

[ ]
A.8
B.6
C.4
D.3

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如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么这两个相似三角形的周长比是（）。

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如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD 长是

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC是一个格点三角形。
（1）请你在第一象限内画出格点△AB₁C₁，使得△AB₁C₁∽△ABC，且△AB₁C₁与△ABC的相似比为3：1；
（2）写出B₁、C₁两点的坐标。

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