如图,,过上到点的距离分别为:的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为.观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积     .

如图,,过上到点的距离分别为:的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为.观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积     .

题型:不详难度:来源:
如图,,过上到点的距离分别为:的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为.观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积     
答案

解析

试题分析:,过上到点的距离分别为:的点作的垂线与相交,所有梯形的高为3-1=7-5=11-9=2,所以第1个直角梯形的上底,下底分别为1、3,第2个直角梯形的上底,下底分别为5、7,第3个直角梯形的上底,下底分别为9、11,那么第n个直角梯形的上底,下底分别为4n-3、4n-1,则第n(n为正整数)个黑色梯形的面积=
点评:本题考查梯形,解本题的关键是掌握梯形的性质和面积公式,通过题中信息,找出每个梯形的上底,下底的关系
举一反三
在梯形ABCD中,AB∥CD.

(1)用尺规作图的方法,作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若AF 交CD 边交于点E,判断△ADE 的形状(只写结果)
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在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路(图中阴影部分)将草坪分隔成如图所示的图案,则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____________平方米.
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已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是(     )
A.32B.64C.16D.32

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如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(   )
A.2B.C.D.6

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矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是       ,对角线的长是        
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