如图，，过上到点的距离分别为：的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，

，过

上到点

的距离分别为：

的点作

的垂线与

相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为

．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积

．

答案

解析

试题分析：

，过

上到点

的距离分别为：

的点作

的垂线与

相交，所有梯形的高为3-1=7-5=11-9=2，所以第1个直角梯形的上底，下底分别为1、3，第2个直角梯形的上底，下底分别为5、7，第3个直角梯形的上底，下底分别为9、11，那么第n个直角梯形的上底，下底分别为4n-3、4n-1，则第n(n为正整数)个黑色梯形的面积=

点评：本题考查梯形，解本题的关键是掌握梯形的性质和面积公式，通过题中信息，找出每个梯形的上底，下底的关系

举一反三

在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺规作图的方法，作∠

的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)

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在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1．5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____________平方米．

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已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是( )

A．32

B．64

C．16

D．32

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如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）

A．2

B．

C．

D．6

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矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是

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如图，，过上到点的距离分别为：的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ．