(1)设运动时间为t秒时,直线PQ四边形截出四边形是一个平行四边形, ①当AP=BQ时,AP=t,BQ=6-2t, ∴t=6-2t, 解得t=2, ②当PD=CQ时,AP=9-t,CQ=2t, ∴9-t=2t, 解得t=3秒, 此时点Q与点B重合,符合题意, ∴当运动时间为2秒或3秒时,直线PQ四边形截出四边形是一个平行四边形;
(2)△OPQ的面积平行四边形的面积的一半. 理由如下:如图1,过点O作OE∥AP, 则OE∥AP且OE=AP, OE∥BQ且OE=BQ, ∴四边形AOEP与四边形OBQE都是平行四边形, ∴S△OPE=S平行四边形AOEP, S△OQE=S平行四边形OBQE, ∴S△OPE+S△OQE=S平行四边形AOEP+S平行四边形OBQE=S平行四边形ABQP, 即S△OPQ=S平行四边形ABQP, 同理可证,图2中S△OPQ=S平行四边形PQCD. |