函数f(x)=1x+1的反函数为______.
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函数f(x)=1x+1的反函数为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:武汉模拟
函数
f(x)=
1
x
+1
的反函数为______.
答案
由题意令y=
f(x)=
1
x
+1
,可得
x=
(
y-1
y
)
2
,则有
y=
(
x-1
x
)
2
,
又
f(x)=
1
x
+1
的值域为(0,1],故反函数的定义域是(0,1],
故答案为:
y=(
x-1
x
)
2
,0<x≤1
.
举一反三
设函数
f(x)=
1
1-
x
(0≤x<1)
的反函数为f
-1
(x),则( )
A.f
-1
(x)在其定义域上是增函数且最大值为1
B.f
-1
(x)在其定义域上是减函数且最小值为0
C.f
-1
(x)在其定义域上是减函数且最大值为1
D.f
-1
(x)在其定义域上是增函数且最小值为0
题型:单选题
难度:一般
|
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设f(x)=log
2
x的反函数为f
-1
(x),且f
-1
(a)+f
-1
(b)=4,则a+b的最大值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
x
x-2
的反函数f
-1
(x)等于( )
A.
x
x-1
B.
2x
x-1
C.
x
x-2
D.
2x
x-2
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)的图象经过(0,-1),则函数y=f(x+4)的反函数的图象经过点的坐标是______.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=
2x+3
x-1
,若函数y=g(x)的图象与y=f
-1
(x)+1的图象关于直线y=x对称,则g(3)=______.
题型:解答题
难度:一般
|
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