设函数f(x)=11-x(0≤x＜1)的反函数为f-1（x），则（　　）A．f-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1B．f-1（x）在其定义域上是减函数且最

题型：单选题难度：一般来源：天津

设函数f(x)=

1

1- x

(0≤x＜1)的反函数为f^-1（x），则（　　）

A．f-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1

B．f-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0

C．f-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1

D．f-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0

答案

∵y=-

x

+1为减函数，
由复合函数单调性知f（x）为增函数，
∴f^-1（x）单调递增，排除B、C；
又f^-1（x）的值域为f（x）的定义域，
∴f^-1（x）最小值为0
故选D