(1)根据点A的坐标是(-2,4),得出AB,BO的长度,即可得出△OAB的面积; (2)①把点A的坐标(-2,4)代入y=-x2-2x+c中,直接得出即可; ②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标,根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围. 解:(1)∵点A的坐标是(-2,4),AB⊥y轴, ∴AB=2,OB=4, ∴△OAB的面积为:×AB×OB=×2×4=4, (2)①把点A的坐标(-2,4)代入y=-x2-2x+c中, -(-2)2-2×(-2)+c=4, ∴c=4, ②∵y=-x2-2x+4=-(x+1)2+5, ∴抛物线顶点D的坐标是(-1,5), 过点D作DE⊥AB于点E交AO于点F,
AB的中点E的坐标是(-1,4),OA的中点F的坐标是(-1,2), ∴m的取值范围是:1<m<3. |