甲、乙两位同学对问题“求代数式的最小值”提出各自的想法.甲说:“可以利用已经学过的完全平方公式,把它配方成,所以代数式的最小值为-2”.乙说:“我也用配方法,但

甲、乙两位同学对问题“求代数式的最小值”提出各自的想法.甲说:“可以利用已经学过的完全平方公式,把它配方成,所以代数式的最小值为-2”.乙说:“我也用配方法,但

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甲、乙两位同学对问题“求代数式的最小值”提出各自的想法.甲说:“可以利用已经学过的完全平方公式,把它配方成,所以代数式的最小值为-2”.乙说:“我也用配方法,但我配成,最小值为2”.你认为(    )
A.甲对B.乙对C.甲、乙都对D.甲乙都不对

答案
B
解析

试题分析:显然乙正确,因为x和一定同号,不可能出现x=-的情况.
故选B.
举一反三
对于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法正确的是( )
A.图象的开口向下
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.当x<1时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=-1

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如图,二次函数y=ax2+2ax+b的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C(0,),其顶点在直线y=-2x上.
(1)求a,b的值;
(2)写出当-2≤x≤2时,二次函数y的取值范围;
(3)以AC、CB为一组邻边作□ACBD,则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上?请说明理由.

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若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为      
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如图1,把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起.
(1)操作1:固定正方形OABC,将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转45°得到正方形ODEF,如图2,连接AD、CF,线段AD与CF之间有怎样的数量关系?试证明你的结论;
(2)操作2,如图2,将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平移,平移后的正方形ODEF设为正方形PQMN,如图3,设正方形PQMN移动的时间为x秒,正方形PQMN与正方形OABC的重叠部分面积为y,直接写出y与x之间的函数解析式;
(3)操作3:固定正方形OABC,将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90°得到正方形OHKL,如图4,求△ACK的面积.

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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,6).动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0<t≤5).以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D,连接CD、QC.
(1)求当t为何值时,点Q与点D重合?
(2)设△QCD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;
(3)若⊙P与线段QC只有一个交点,请直接写出t的取值范围.

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