若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a2005+b2005的值为( )A.0B.-1C.1D.1或-1
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若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a2005+b2005的值为( )A.0B.-1C.1D.1或-1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若
{1,a,
b
a
}={0,
a
2
,a+b}
,则a
2005
+b
2005
的值为( )
A.0
B.-1
C.1
D.1或-1
答案
根据题意,设A={1,a,
b
a
},B={0,a
2
,a+b}
若A=B,则A中必含有0,即a=0或
b
a
=0;可得a=0,或b=0;
而当a=0时,B中a
2
=0,不符合集合元素的互异性,故舍去,即b=0;
B中,必有1,则a+b=1或a
2
=1,
当a+b=1时,由b=0,则a=1,此时A中元素不满足互异性,舍去;
当a
2
=1时,则a=±1,但考虑A中元素的互异性,则a≠1,则a=-1;
综合可得:a=-1,b=0;
则a
2005
+b
2005
=-1;
故选B.
举一反三
含有三个元素的集合既可以表示成
{a,
b
a
,1}
,又可表示成{a
2
,a+b,0},则a
2010
+b
2010
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
{1,a,
b
a
}={0,
a
2
,a+b}
,则a
2011
+b
2011
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知集合A={-1,0},集合B={0,1,x+2},且A⊆B,则实数x的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设集合P={x|x>1},Q={x|2x-1>0},则下列结论正确的是( )
A.P=Q
B.P∪Q=R
C.P⊆Q
D.Q⊆P
题型:单选题
难度:一般
|
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设A={-4,0},B={x|(x+a)(x+4)=0},若A∪B=A,则实数a的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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