等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=4,底角B=45°,建立适当的直角坐标系,求各顶点的坐标.
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等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=4,底角B=45°,建立适当的直角坐标系,求各顶点的坐标.
题型:不详
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等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=4,底角B=45°,建立适当的直角坐标系,求各顶点的坐标.
答案
作AE⊥BC,DF⊥BC分别与E,F,则EF=AD=2,BE=CF=1,
直角△ABE中,∠B=45°,则其为等腰直角三角形,因而AE=BE=1,CE=3.
以BC所在的直线为x轴,由B向C的方向为正方向,AE所在的直线为y轴,由E向A的方向为正方向建立坐标系,
则A(0,1),B(-1,0),C(3,0),D(2,1).
举一反三
在梯形ABCD中,下底BC=10cm,腰CD=5.5cm,如果∠ABC=50°,∠ADC=100°,求上底AD的长.
题型:不详
难度:
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在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从两点同时出发,当其中某
一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)t为何值时,梯形PBQD是平行四边形?
(2)t为何值时,梯形PBQD是等腰梯形?
题型:不详
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如图梯形ABCD的两底长为AD=6,BC=10,中线为EF,且∠B=90°,若P为AB上的一点,且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )
A.1:6
B.1:10
C.1:12
D.1:16
题型:不详
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已知:如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点,连接PB,PC,点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点.当点P运动到什么位置时,四边形PEGF为菱形?
题型:不详
难度:
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P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练,如图,AD
∥
BC,∠B=90°,AD=240m,BC=270m,P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走,Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步.P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时,四边形PQCD(P、Q二人所在的位置为P、Q点)是平行四边形?
题型:不详
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