在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以
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在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以
题型:不详
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在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从两点同时出发,当其中某
一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)t为何值时,梯形PBQD是平行四边形?
(2)t为何值时,梯形PBQD是等腰梯形?
答案
(1)当PD=BQ时,梯形PBQD是平行四边形,
由题意可得,18-t=21-2t,
解之得,t=3,
即t=3时,梯形PBQD是平行四边形.
(2)作PE⊥BC,DF⊥BC分别于E,F.
当BQ-PD=2BE时,梯形PBQD是等腰梯形,
如图所示,要使梯形PBQD是等腰梯形;
只需AP=BE=QF,
∴BC=BF+QF+CQ=AD+QF+CQ,
∵AD=18cm,FQ=tcm,CQ=2tcm,
∴18+t+2t=21,
即3t=3,
解之得,t=1,
所以当t=1时,PBQD是等腰梯形.
举一反三
如图梯形ABCD的两底长为AD=6,BC=10,中线为EF,且∠B=90°,若P为AB上的一点,且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )
A.1:6
B.1:10
C.1:12
D.1:16
题型:不详
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已知:如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点,连接PB,PC,点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点.当点P运动到什么位置时,四边形PEGF为菱形?
题型:不详
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P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练,如图,AD
∥
BC,∠B=90°,AD=240m,BC=270m,P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走,Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步.P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时,四边形PQCD(P、Q二人所在的位置为P、Q点)是平行四边形?
题型:不详
难度:
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如图,已知在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB
∥
DC,AB=2,DC=3,AD=7,动点P在梯形边AB、BC上,当梯形某两个顶点和动点P能构成直角三角形时,点P到AD之距离记为d,则d为______.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.
题型:不详
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