函数f（x）=ex在x=1处的切线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=ex在x=1处的切线方程是______． |
答案
∵f（x）=ex
∴f（1）=e且f′（x）=ex
根据导数的几何意义可知函数f（x）在x=1处的切线斜率k=f′（1）=e
∴函数f（x）=ex在x=1处的切线方程是y-e=e（x-1）即y=ex
故答案为：y=ex |
举一反三
曲线y=ex（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为（ ）| A．ex-y=0 | B．ex-y-2e=0 | C．ex-y+2e=0 | D．ex-y-e=0 |
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已知函数f（x）=x+（a≠0），过P（1，0）作f（x）图象的切线l．
（1）当a=-2时，求出所有切线l的方程．
（2）探求在a≠0的情况下，切线l的条数．
（3）如果切线l有两条，切点分别为M1（x1，x2），M2（x2，y2），求g（a）=|M1M2|的解析式． |
| 已知数列{an}中，a1=，Sn为数列的前n项和，且Sn与的一个等比中项为n(n∈N*），则Sn=______． |
| 若曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，则曲线C在O点的切线是（ ） |
已知函数f(x)=
（Ⅰ）当x＜1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ |
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